关于算术平方根教学的思考

关于算术平方根教学的思考（精选10篇）

社会一步步发展，课堂教学是我们的工作之一。反思就是对过去的思考，吸取教训。反思时如何突出重点？下面是算术平方根教学反思的收集，希望对大家有所帮助。

对算术平方根教学的反思（一）

教材中，实数的学习是先安排算术平方根，再安排平方根，为了更好地理解平方根的意义，突破“正数有两个平方根，互为相反数，零的平方根为零，负数没有平方根”的理解难点，在课堂上安排了预习时间，先学后教，以学促学。

在学习平方根和算术平方根时，有两个学生不习惯的地方。一是正数有两个平方根，即正数在平方根运算中有两个结果，这与学生以前遇到的只有一个结果的情况不同。另一个是负数没有平方根，即负数不能求平方，这也是在前面的加、减、乘、除、幂五种运算中一般不会遇到的（除了0不能作为除数的情况）。所以今天的教学对学生的学习非常关键。在教学时，这两点要通过更多的实例来说明，并在以后的教学中继续加强。

平方根运算和平方运算是逆运算，是求平方根的基础，所以必须了解和掌握逆关系。本课运用六种运算，整体理解新知识，让学生形成正迁移，符合学生的认知规律，学生收到良好的学习效果。

对算术平方根教学的反思（二）

1.使介绍有趣，激发学生现有的知识和经验。

以神舟七号载人航天飞行的成功来引出整个篇章，让学生感受到神舟七号成功发射这一伟大壮举与我们本章要学习的知识息息相关，激发学生的好奇心和学习兴趣，让学生感受到学习算术平方根的必要性。

2. 设置问题情境

（1）假如你要剪一张边长为5厘米的正方形纸，它的面积是多少？

（2）剪出一块面积为25平方分米的正方形画布，你能算出这块正方形画布的边长吗？让学生体会到数学与生活的联系，激发学习兴趣。然后结合问题，介绍算术平方根的定义，让学生更容易理解5是25的算术平方根，通过这样的具体事例，让学生深刻理解所学的知识。

3.通过探究、操作，引导学生说说自己的收获，相互交流，培养学生总结的能力，养成总结的良好学习习惯，给学生表达的机会，从而对所学的知识进行再巩固。

通过学习，大部分同学都较好地掌握了所学的知识，但也有部分同学不会求正数的算术平方根，也有部分同学对符号语言掌握得不够好，导致书写出现错误，请对这些同学多加关注。

对算术平方根教学的反思（三）

本课主要让学生了解和掌握算术平方根的定义，能够求正数的算术平方根。利用多媒体教学，首先设置问题情境（1）如果一个正方形的面积是25，它的边长是多少？让学生体会到数学与生活的联系，激发学习兴趣。然后根据问题介绍算术平方根的定义，学生更容易理解5是25的算术平方根。通过这样的具体事例，帮助学生深刻理解所学的知识。其次，引导学生谈收获，相互交流，培养学生总结的能力，养成总结的良好学习习惯，给学生表达的机会，使所学的知识再一次得到巩固。

通过本课学习，大部分同学能够较好地掌握所学的知识，但也有一些同学存在以下错误：

1. 不理解平方根的概念，无法找到正数的平方根。

2. 由于一年级学生对平方运算和符号语言的掌握不够好，导致书写错误，请对此类学生多加注意。

3.将平方根运算与平方根运算混淆。

4.让学生多表达自己的理解和想法，培养学生用数学语言表达的能力。

5、教学以基础知识学习为重点，针对全体学生，大力提高教学质量。

对算术平方根教学的反思（第四部分）

平方根是实数的入门课，也是学习实数的之一课，内容涉及的知识点较少，知识切入点较低，新课程在已学过的有理数的基础上，加强与前面知识点的联系。

针对七年级学生已具有一定的自主学习与探索能力，通过实际例子让学生了解算术平方根的定义，并通过切正方形求出面积为2的大正方形的边长，从而解决实际问题，让学生在生活中体验数学。

本课本着以学生为中心、突出重点的宗旨，结合学生的实际，在介绍算术平方根的定义时，让学生从生活中已知面积求边长的问题入手，将实际问题抽象成数学问题，通过例题、练习进行总结，并注意算术平方根的书写格式，让学生理解算术平方根的意义，把想和做有机结合起来，让学生在想和做中去感受、去体验，主动获取数学知识。

本课的缺点：

1. 平方根概念的引入，忽略了从实际意义出发的实验过程，忽略了学生的主观能动性，缺少动手操作的机会，如果在设计时，让学生展示结果并进行讲解，可能会取得更好的效果。

2.没有充分利用已有的图形来激发学生的积极性。在制作面积为2的大正方形时，我没有让学生看书，他们就把时间浪费在我的讲解上了。如果我先让学生看书，然后再动手操作，他们的成就感就会得到体现。

3. 总结平方根的概念时，应帮助学生加深对“根”一词的理解，若能解释每个平方根的意义，如2是4的一个平方根，-2是4的另一个平方根，4的平方根是±2，学生对平方根的概念会有更深刻的理解。

关于算术平方根教学的思考 5

《算术平方根》这节课是一节概念课，数学概念课的教学有其特殊的要求，其中最重要的一点就是要充分展现概念的形成过程，因此如何引导和帮助学生建立这个概念，并对其内涵和外延有深刻清晰的理解和认知，是这节课的重点。这节课的内容看似简单，但对于学生来说，要真正理解这个概念是非常困难的，如果只讲概念，如果没有必要的知识联系和迁移，学生就只能是形式上的模仿和运用，而不能真正掌握它。过去很多老师对这个问题重视不够，这也是学生经常在这个简单的问题上犯错的主要原因。为此，我在设计这节课的时候就把重点放在这里。同时，为了推动学校正在实施的课堂变革活动，作为领导者，我在课堂教学结构重建方面对教学过程进行了全面的改进。

对本课的反思

本课教学设计需改进的方面如下：

1、我的设计是以学生自主学习能力为前提的，但实际情况却不是我想象的那样，学生没有阅读的习惯和方法，大部分不能逐字逐句地看完课本，没有阅读思考的意识，在看课本之前做练习，有的目光短浅，效果不理想。造成这种情况的主要原因就是忽视了学生的学习能力基础。我的本意是给老师提供一个示范，所以在教学方法上，有的刻意追求形式，却没有考虑到学生的实际。如果把大范围的放开改为小步引导，重点培养学生阅读理解课本的能力，可能更适合学生。

2、在老师指导讲解之后，需要增加巩固练习环节，一方面可以更清楚了解学生对所学内容的掌握程度，另一方面可以规范作答格式。

3.拓展探索阶段可以在以后的教学过程中进行，本课的练习重点应放在理解新概念的基础练习上。

4、由于多年没有教过学生，对教学过程有些环节的掌控力不高，对知识技能的组织和总结不够到位。

关于算术平方根 6 教学的思考

本部分是人教版七年级数学教材第六册之一部分的内容，在学生学习幂运算的基础上，介绍逆运算。本部分的学习目标是理解算术平方根的概念，能计算一些数的算术平方根，并用算术平方根符号表达。学习重点是算术平方根的概念和计算方法。本部分在学生刚学完第五交线（几何部分）的前提下，介绍新的代数运算。因此，在教学设计、教学策略、教学过程中，都要关注学生的情况。下面我来分析一下本部分的教学情况：

首先在情境引入上，老师通过课本内容给学生展示了一块面积为2平方分米的画布，并要求学生求出边长，同时老师要求学生在改变画布面积后求出对应的边长，这样就很自然地引出了课堂上的代数问题，利用现实生活中的图形顺利引入，引入代数问题比较符合学生现有的知识水平。

其次，在讲解算术平方根这个概念的时候，我们利用文中的表格，把区域内的数字统一用字母表示（区域内的数字既包括小数，也包括分数），边长（也就是这个正数）用字母表示，所以这个正数就叫算术平方根。等学生陈述完概念，老师板书之后，我们再结合表格回过头来复述这个概念，培养学生的数字感和数形结合的思维。

其次，在讲解例题的时候，有三个小题，老师在黑板上写，详细讲解了之一个小题，第二、第三个小题教学生在黑板上写。但是如何开算数平方根，我在准备的时候，没有想到学生会先把分数化成小数，再求它的算术平方根。虽然答案和方法都正确，但是太浪费时间了。在老师和学生一起作答的时候，在这道题上，我强调了不需要化成分数，直接求它的平方根就可以了。我还举例说明，就是为了防止学生以后做题时，先化成小数，再求它的算术平方根。

最后从学生课内测试完成情况来看，本节的教学目标已圆满实现。

以上就是我认为这堂课比较成功的部分，但是在教学的过程中还存在着很多的问题，下面我就针对自己教学中需要改进的地方进行分析。

之一，我的粉笔字还不是很标准，板书给人一种不舒服的感觉，当然学生也有同样的感受，所以在这方面我还需要继续努力。

第二，讲课的时候，讲完平方根存在的意义后，我先放相应的练习，然后提出学习目标二。结果那天学生听课时，恰巧我先讲目标，再放练习，这样会造成学生思维混乱。造成这种情况的原因，是我太紧张了。说明我的心理素质不够好，需要加强训练，上课时一定要注意学生思维的连贯性。

第三，我在学习00001的平方根时，问了谁的平方是00001，同学们都说是的。这时候001是不用括号的，我却在上面加了小括号。我看了看课本，发现小数的平方不用括号，说明我看课本不够严格、不够仔细。这也是我自己发现的一个新问题，以后一定要多加注意。

第四，当班上快考试的时候，有一道题是要求我们求下列数的算术平方根。其中一道题，学生很自然地说答案是4，但我清楚地记得我在这里做了记号，写了“讲”字。然而当我站在讲台上的时候，我感觉等于4，然后布置作业的时候，我再一看，应该是2。那么为什么答案是4呢？那是因为我忘了看大前提，不知道开始之前要求我们做什么。我们班的学生都是因为我的缘故。这个大错误，必须时时提醒和纠正，必须落实到学生身上。总之，这个错误的另一个原因是我做练习题时太粗心了，以为很简单，却没有注意细节。所以作为老师，特别是数学老师，一定要严肃、严谨、直来直去、干净利落，一点都不能马虎。老师在课堂上不只是引导者，在这样的考试情况下，还必须教会孩子们如何答题、如何得分。千万不能在不知道题目要求你做什么的情况下就开始做。

总之，作为一名年轻教师，我在教学上还有很多不足，通过上学期和这几周的听课活动、自学反思，取得了一定的进步，但也发现自己还存在很多问题。在今后的教学中，我会时刻注意细节，多与同事沟通学习，不断纠正和总结自己，弥补不足。希望在今后的教学过程中，如果有不足之处，还请同事多多指教，谢谢！

关于算术平方根 7 教学的思考

当你遇到一个新朋友时，你通常会先叫出他们的名字，然后在再次见面时认出他们。学习一个新的熟悉的概念就像结交一个新朋友，也有这样的过程。这和学习平方根是一样的。

1.理解概念并学会阅读。

从平方根的定义我们知道，如果知道哪些数的平方等于a，我们就能知道a的平方根。所以在介绍完平方根的定义之后，我们做这个表达式练习，看之一个等式：∵（±4）2=16，∴16的平方根是±4。下面两个等式，也可以模仿刚才的读法，读出对应的平方根。刚学平方根的同学，对平方根很陌生，通过这个练习，先让同学们读出来，熟悉起来，先把这个术语喊出来，如果能读出来，基本上就能解出这一类题了：4的平方根。

2. 认识符号并学会观察

学生熟悉平方根这个名词后，要能认识两个符号：±和。前者是求一个数的平方根，后者是求一个数的算术平方根。所以在运算之前，要先看看这是什么符号，求什么。比如±是求16的平方根。有了这个认识，结合前面的阅读练习，就知道结果是±4。再看它是求25的算术平方根，根据算术平方根的定义，就知道结果是一个正数4。如果能看得见、能辨认出符号，基本上就能解决一些计算题了。比如求下面的公式：±等。只要能认出符号的意思，问题就迎刃而解了。

不管是平方根，还是算术平方根，或是后来的立方根，总之，学习新概念、新符号，都要先看熟，再看符号认识符号的意义，然后再做计算，这样才能牢牢掌握概念。

关于算术平方根 8 教学的思考

本课的教学目标是：

1、理解平方根的概念，掌握平方根的特性。

2. 能利用平方根与平方的逆运算关系求某些非负数的平方根。

关键点：

平方根的概念。

学习难度：

了解为什么负数没有平方根。

平方根是在学生学习算术平方根的基础上的进一步学习。学生已经掌握了算术平方根的概念（一般来说，一个正数的平方等于a，所以我们称这个正数为a的算术平方根）。这为更好地介绍平方根的概念（一般来说，一个数的平方等于a，所以我们称这个数为a的平方根）奠定了基础。这里我让学生找出区别和联系，并让学生总结出非负数有两个平方根，它们是相反的。0的平方根是0。负数没有平方根。整节课并不难，但对于一些细节，学生还是不能清楚区分。例如，81的平方根是正9和负9（正确），81的平方根是正9（错误）。9（或-9）是81的平方根（正确）。发现问题后，我及时举了几个例子，学生也确实听懂了。这节课给我的启发是，在下节课之前，我应该想几个学生更容易接受的例子，让他们通过应用来理解知识。这样不仅可以增加课堂气氛，还可以让学生更好地理解知识。

关于算术平方根教学的思考 9

平方根是算术平方根之后的一个小节。学生已经建立了算术平方根的概念，所以学习它应该不成问题。但考虑到学生在学习时容易混淆和遗漏概念，我在教学时做了以下考虑：

1、更大限度地调动学生的参与意识，给予学生充分的独立思考和探索时间，让学生去观察、分析、揭示、总结，引导学生提出有价值的、好的问题，并针对问题进行研究，训练学生的思维能力。

2、参与学生的学习、探索过程，及时给予建议和指导，对学生在活动中的各项表现给予及时的鼓励，让学生真切感受到自身的进步，感受到成功的喜悦。

3、从感性知识引申出概念，让学生体验数学知识形成的过程。

具体过程：为推导平方根的概念，教师首先给出两组方程，然后学生观察、列举具有相同特征的方程，启发学生总结方程的共同特征。最后，根据学生的总结，教师进行指导：等号右边的数称为等号左边数的平方数；反之，等号左边的数称为等号右边数的平方根。

这样做有利于激发学生充分的学习热情，引导学生以积极的心态、旺盛的精力主动探索，在思考中感受思考之美，在探索、解决问题中体验快乐，从而获得更佳效益。

4、把握概念的本质属性，让学生体验从量变到质变的过程，突破抽象的观点。

具体过程：在这一环节中，教师首先利用学生所举的例子，进一步提出问题：请告诉我上述等式右边各数的平方根。通过学生的大脑和嘴巴，用平方根的概念以正负两种方式表达平方根的概念（如：9的平方根是±3，反之，±3就是9的平方根），加深对平方根概念的初步理解；然后，教师基于上述描述，提出平方根概念的符号表示方法，并再次利用学生所举的上述等式，提出问题：请用符号语言表达等式右边各数的平方根并计算结果。

在这一环节中，学生对平方根概念的理解经历了从文本语言到符号语言、从直观到抽象的转变。通过学生正反两方面的多重叙述，实现了量变到质变的过程，符号感的建立也水到渠成。此外，在这一环节中，学生所举的例子再次得到了充分的应用。

5.提供更多演示，进一步强化概念教学。

具体过程：学生完成以上练习后，提问：通过以上练习，你发现了什么？由此导出平方根的概念，并注意它与算术平方根的概念不同。展示教材中的例题，给出书写的格式要求，让学生完成。帮助回答不好的学生。让学生进一步理解平方和平方根是互为逆运算，并学会求一个数的平方根。

6、引导学生进行总结、谈收获、相互交流，进一步培养学生总结概括的能力，为学生创造展示表达能力的机会，巩固所学知识。

经过本课学习，大部分同学都能掌握本课的知识点，但还有少部分同学掌握得不是很好，不会求某个数的平方根。这些同学中有些同学因为没有掌握平方运算，所以不能掌握平方根，有些同学对平方根的符号语言掌握得不好，在求某个数的平方根时，出现36的平方根=±6这样的情况。

以上问题需要在今后的教学过程中逐步解决。

算术平方根教学反思（第十部分）

1. 教材分析

本节主要介绍平方根和算术平方根的概念。我们先讲平方根，再讲算术平方根。下一节对立方根的学习可以类比平方根，所以学习平方根必须要有扎实的基础。平方根和算术平方根的概念是本章的重点内容，是后面学习实数的预备知识，也是学习二次根和二次方程的基础。另外，从运算的角度看，加减乘除，平方和平方根都是逆运算，所以平方根的概念在一定程度上也起到了承上启下的作用。

2.教学过程设计

一般新知识都是建立在已有知识的基础上的，新课的引入建立在学生对数的规律和联系的掌握之上，这样学生更容易接受。为此，我在教学时设计了两类题型：一类是已知边长求正方形面积；一类是已知正方形面积求边长。对于之一类题，学生可以利用正方形的面积公式快速解答。对于第二类题，学生可以利用正方形的知识快速解答9、16、49的面积。但当面积为10时，学生就束手无策了。边长应该是多少呢？设正方形的边长为x，符合题目要求的公式为x2=10。问题的本质概括为：求一个正数，使得这个数的平方等于10。

学生找不到一个数的平方等于10。这时，我告诉学生，当我们找不到满足这个条件的数时，就要引入一个新的知识：平方根（新课介绍）。那么什么是平方根呢？首先，学生回答四个计算平方的公式。然后，通过观察，结合逆运算的知识，启发学生寻找等式两边的联系。最后，根据学生的总结，我提出：等号右边的数叫做等号左边数的平方；反之，等号左边的数叫做等号右边数的平方根。然后进一步总结出三个结论：正数有两个平方根，一个正数，一个负数，互为相反数；0的平方根只有一个，就是0；负数没有平方根。通过这些探索，学生最终意识到，如果他们想要一个非负数的平方根，他们可以使用平方来测试或找到它。

2. 指导思想的符号表示

学生用大脑和嘴巴，以正反两种方式解释平方根的概念（例如，9的平方根是，就是9的平方根的倒数），加深了对平方根概念的初步理解。然后，基于上述描述，提出平方根概念的符号表示。学生再次利用上述等式提出问题：请用符号语言表示等式右边数字的平方根并计算结果。在这一环节中，学生对平方根概念的理解经历了从文字语言到符号语言的转化。

3.巩固提高

概念得到理解之后的正面强化非常重要，所以在第三节课中，我设计了一个例题：如何求一个数的平方根，算术平方根？先在黑板上写下来，给出标准的书写格式和正确的表达方法。然后通过不同形式的练习，让学生对平方根的概念和表达形成正确的印象并加以巩固。

3. 缺陷分析

1.对概念的解释还不够详细，我没有掌握概念的含义。

2.我忽略了班级的平方根，因此许多学生都知道了一个数字的平方根，但是当他在寻找49的平方根时，他是标准的。 OT。

3.未能在实际操作中总结概念。

4.学生对概念的理解不足。

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