用大炮去打蚊子，简直是浪费人才！

用大炮打蚊子——浪费人才！这句谚语流传甚广，意思是虽然问题解决了，但费了不少功夫，吃力不讨好，也有小题大做的意思。所以这句话一般用来形容看似聪明，却缺乏智慧的人。然而事实上，数学家们也干过这种“发明了大炮却用来打蚊子”的事情。费马大定理又称“费马最后定理”，是由法国数学家费马提出的。他断言，当为整数时，关于z，y，z - z + y”-z”的方程无正整数解。这个定理可以说是一只小蚊子，它的结论对其他数学命题影响不大。 因此在数学界，它的历史意义大于它的现实意义。但就是为了打败这只小蚊子，我们的前人也付出了足够的努力：欧拉等前辈们一开始并没有特别好的方法，只能零星地证明。当n为某个特殊整数时大炮打蚊子，猜想成立，但这几乎相当于对于命题本身从头开始。数学家库默尔在1844年提出了“理想数”的概念，他证明了对于所有小于100的素数指数，费马大定理都成立。至此，研究进入了停滞期。1922年，英国数学家莫德尔提出了一个著名的猜想，后人对其进行了改进，称之为莫德尔猜想。如果莫德尔猜想成立，则费马大定理中的方程“+y”最多有有限个整数解。 1983年，德国数学家法尔廷斯证明了莫德尔猜想。数学家们似乎看到了彻底解决费马大定理的希望，但距离还很遥远。1955年，日本数学家在一个崭新的数学领域获得了所谓的“谷山-志村猜想”。然而直到1985年，德国数学家弗雷才指出了“谷山-志村猜想”与费马大定理的关系。他提出了一个命题：假设“费马大定理”不成立，那么对应的椭圆曲线就不可能是模曲线。这个命题和“谷山-志村猜想”是矛盾的。 如果这两个命题能同时证明，根据反证法可知，“费马大定理”不成立，这个假设是错误的，从而证明了“费马大定理”。1986年，美国数学家里贝特证明了弗雷命题，于是希望集中到“谷山—志村猜想”上。最终由英国数学家安德鲁·怀尔斯在1995年证明。可以说，为了解决这样一个古老的数论命题，数学家们用了无数高深的“武功”，耗费了无尽的岁月，集众人智慧，成功灭蚊。如果说“费马大定理”本身对数学的发展有什么贡献，那几乎是没有的。然而，在解决这个问题的过程中，却产生了许多重要的数学方法和数学的新分支，推动了现代数学的发展。 难怪大数学家希尔伯特称其为“下金蛋的鹅”。如此有意义的“小题大做”是数学家乐于见到的美事。当然需要指出的是，大炮的发明并不是真的用来打蚊子的，只有用在对的地方，大炮的威力才能更加显现出来。不要本末倒置！本刊编辑部