算法中的上限和下限是什么意思？

一般来说，在谈论“算法”时，上下界指的是“渐近”界限（ ），我认为它与函数的界限（在完整数学领域）并不完全相同。

以上面的边界为例。 在原始情况下，我们计算的时间复杂度记为T(n)，它表示与数据大小相关的函数。 在复杂度分析时，我们希望得到一个整体的评价，即n足够大时T(n)的增长，那么如何表征呢？

使用渐近上限。 我们将其中一个上限记录为 f(n)下界值，这说明 f(n) 有能力（在找到正常数 c 之后）表示 T(n) 的增长上限（c\times f( n) 始终大于或等于 T(n) )。 这样的上界有无数个，但是在衡量一个算法的时间复杂度时，为了不公平，我们选择尽可能紧凑的上界，就像大O表示法中的上界一样。 例如，T(n) = 5 \times n^{2} + 6n - 7，f(n) = n^{3} 是一个上限，但我们认为 T(n) = O(n^{ 2 }）。

我的理解来自于清华大学邓俊辉教授出版的《数据结构与算法》教材。 我推荐你读一下。 还讲了上限的两个性质，有助于我们理解为什么在计算时间复杂度时“只关注大头”。 很有帮助。

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